地下介质普遍具有各向异性，其在成像过程中会导致同相轴位置错误，直接影响油藏的定位。在地震勘探领域，目前各向异性的研究聚焦于横向各向同性（transverse isotropic，TI）介质，其中倾斜横向各向同性（tilted transverse isotropic，TTI）介质可以涵盖所需的大部分各向异性情况。在实际应用中，由于地震数据的有效信号主要是纵波反射，主流的偏移成像方法也是以纵波为基础，通常只需要对TTI介质进行声波（弱弹性）模拟，即使用准纵波（quasi-Primary wave，qP wave）方程。比较实际的一类方法是，将qP波方程中的P波分量解耦出来，得到纯qP波方程，该方程可以避免横波假象。但是纯qP波方程包含一个复杂的伪差分算子，通常需要对算子进行近似，并对波场进行傅里叶变换，才能求解该算子，这导致计算成本较高。因此，为准确高效模拟各向异性介质中的qP波，急需研发一种精度高、计算成本低的TTI介质纯qP波逆时偏移方法。
图1.（a）简单推覆构造模型速度模型（b）各向同性逆时偏移成像结果（c）VTI逆时偏移成像结果（d）本文方法成像结果
在这项研究中，我们提出了一种实用的TTI介质纯qP波逆时偏移方法。通过求解非线性反演问题，创建了一个广义分数卷积模板库，以此为基础可以直接对各向异性介质纯qP波进行正演模拟，而不需要使用傅里叶变换。此外，本方法相较于VTI介质中的情况，仅仅增加了计算混合偏导数的成本。相较于各向同性和VTI RTM，本方法可以矫正具有倾斜各向异性的区域中的反射轴错位的问题（图1）。对于复杂模型，本文方法也可以将反射轴正确归位，得到与实际情况相一致的成像结果，如图2所示。
图2.（a）2007 BP TTI模型速度模型（b）各向同性逆时偏移成像结果（c）VTI逆时偏移成像结果（d）本文方法成像结果
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊Fractal and Fractional。第一署名单位为深层油气全国重点实验室。论文第一作者为中国石油大学（华东）博士生秦善源，通讯作者为中国石油大学（华东）杨继东教授。合作者包括中国石油化工集团有限公司胜利油田物探研究院秦宁、田坤，中国石油大学（华东）黄建平教授。
论文信息：Qin S, Yang J, Qin N, et al. Quasi-P-Wave Reverse Time Migration in TTI Media with a Generalized Fractional Convolution Stencil[J]. Fractal and Fractional, 2024, 8(3): 174. https://www.mdpi.com/2504-3110/8/3/174